TERCER GRADO ACTIVIDADES DEL 23 AL 27 DE OCTUBRE

Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.

APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.

Que los alumnos usen la factorización al resolver problemas y ecuaciones de la forma ax²+bx=0.

Las actividades deberán realizarlas en su cuaderno de matemáticas

1.    El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?

2.    El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?

3.    La edad de Luis multiplicada por la de su hermano, que es un año mayor, da como resultado cinco veces la edad del primero. ¿Cuáles son las edades de Luis y de su hermano?

 4.    Calcular el lado de un cuadrado, sabiendo que el triple de su área es igual a 21 veces la longitud del lado.

5.    El cuadrado de un número es igual al triple del mismo número. ¿Cuáles es ese número?

A un cuadrado (Fig. A) se le aumenta 7 cm de largo y 3 cm de ancho, con lo que se forma un rectángulo (Fig. B) cuya área es x²+10x+21. Con base en esta información, contesten y hagan lo que se indica.

 

a)    ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo construido (Fig. B)?

                          Base: _________             altura: _____________

b)    Verifiquen que al multiplicar la base por la altura obtienen x²+10x+21

c)    Si el área de un rectángulo similar al de la figura B, es x²+9x+18, ¿cuántos centímetros se le aumentó de largo y cuántos de ancho?

d)    Si el área x²+9x+18 es igual a 40 cm², ¿cuántos centímetros mide de largo y cuántos centímetros mide de ancho el rectángulo?

Segundo Grado Actividades del 23 al 27 de Octubre

Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios.
Las actividades deberán realizarlas en su cuaderno de matemáticas

Resuelvan los siguientes problemas.

1.    En la imagen se señalan tres terrenos (H, R y S), R y S son cuadrados y sus lados miden lo mismo. Con base en esta información contesta las preguntas.

a)    ¿Cuál es el perímetro de cada terreno? Anótalos.

Terreno H: ________                        Terreno R: __________         Terreno S: _________

b)    ¿Cuál es el perímetro de los terrenos R y H juntos? ___________

c)    ¿Cuál es la diferencia entre los perímetros de los terrenos H y S? ______________

d)    ¿Cuál es la suma de los perímetros de los tres terrenos? ____________

2.    ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro del polígono que se muestra?

3.    Un decágono regular y un rectángulo tienen igual perímetro. Tracen ambas figuras y anoten las medidas de los lados sabiendo que el perímetro de cada figura es 10x.

Primer Grado Actividades del 23 al 27 de Octubre

Resolución de problemas de reparto proporcional.

Las actividades deberán realizarlas en su cuaderno de matemáticas

1. Tres amigos obtienen un premio de $1000.00 en la lotería, si uno de ellos aportó $14.00, el otro $9.00 y el tercero $17.00, ¿cuánto le corresponde a cada uno, si la repartición del premio debe hacerse proporcionalmente a sus aportaciones?

 Ejemplo de Solución:

Primero se obtiene la parte del premio que le corresponde a cada peso invertido, para ello se suman los índices y se divide la cantidad a repartir entre el resultado.

                14 + 9 + 17 = 40                                              1000 ÷ 40 = 25

            A cada peso invertido le corresponde 25 pesos del premio.

           Posteriormente, se multiplica cada uno de los índices por 25 (factor constante) y se

           obtienen las cantidades recibidas.

ü  Quien aportó $14.00, le corresponde $350.00, resultado de $14 x 25

ü  Quien aportó $9.00, le corresponde $225.00, resultado de $9.00 x 25

ü  Quien aportó $17, le corresponde $425.00, resultado de $17.00 x 25

2. Una empresa va a repartir $35 900.00 entre cuatro empleados, en proporción directa a su antigüedad en el trabajo. Roberto tiene dos años, Jesús 3.75 años, Macario cuatro años y Teresa 1.5 años, ¿cuánto le corresponde a cada no?

3. Cuatro amigos ganaron un premio de $15000.00 en un sorteo y se lo repartieron proporcionalmente a lo que cada uno aportó para la compra del boleto que costó $100.00. Al primero le tocó $2100.00, al segundo $5700.00, al tercero $3300.00 y al cuarto el resto de los $15000.00 ¿Cuánto aportó cada amigo para la compra del boleto?

Tercer Grado Actividades del 16 al 20 de Octubre

Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas.

 Que los alumnos relacionen dos conjuntos de datos que guardan una relación cuadrática e identifiquen la expresión que modela dicha relación.

Un helicóptero dejó caer un automóvil desde una altura de 245 metros. Algunos datos que se registraron son los siguientes:

Tiempo transcurrido (seg) 0 1 2 3 4 Distancia de caída (m) 0 5 20 45 80

 

a)    De acuerdo con la información, completen la siguiente tabla:

Tiempo	Distancia de caída	Altura a la que se encuentra el automóvil
0	0	245
1	5	240
2	20
3	45
4	80
5
6
7

b)    ¿Cuánto tiempo tardó el auto en llegar al suelo? ___________

c)    ¿Cuál de las siguientes expresiones permite calcular la distancia de caída (d) en función del tiempo transcurrido (t)? ________ Justifiquen su respuesta.

Cuando se proyecta una película, el área de la imagen depende de la distancia entre el proyector y la pantalla, como se ilustra a continuación.

Distancia entre el proyector y la pantalla (m) 1 2 3 Área de la imagen en m2 4 16 36

  

a)    .Escriban la expresión algebraica que muestre la relación entre las distancias y las áreas. ________________________

b)    Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.

Distancia entre el proyector y la pantalla (m)	1.5	2.5	3.5	4.5
Área de la imagen (m2)

c)    Utilicen la expresión anterior para encontrar a qué distancia se debe colocar el proyector de manera que el área de la imagen sea de 24.01 m².

d = ______________